ابردوری بودن عملگرها

ویژگی ابردوری بودن، اولین باردرسال1929 دریکی از کارهای بیرهوف مشاهده شده است، وی به وجود تابع تام که انتقال هایش در فضای توابع تحلیلی چگال است پی برد.سپس، دانشمندان آنالیز تابعی با تبعیت از روش مک لین(G. R. Maclane) به توسعه شاخه ای ازریاضیات پرداختند، که اینک بنام نظریه عملگرها خوانده می شود.در سال 1969 رولوایس(S. Rolewicz) نشان داد که عملگرانتقال پسرو و مضارب بزرگتر آن، بر فضاهای ……و….و فضاهایی که شبیه آنهارفتارکنند،عملگری ابردوری است.کارل کیتایی(C. Kitai)، درسال1982، نشان دادکه اگرعملگری ابردوری باشد، آنگاه هرمولفه ازطیف آن،دایره یکه را قطع میکند. (هر زیرمجموعه ی همبند ماکسیمال را یک مولفه می گویند.)درسال1987، شاپیرو (H. Shapiro)وگتنر(R. M. Gethner)، کار رولوایس را روی فضای برگمن توسعه داده وانتقالهای پسرو روی این نوع فضاها را بررسی کردند.در سال 1991، شاپیرو و گودفروی(G. Godefroy)، ابردوری بودن عملگرهای انتقال به عقب راروی فضاهای هاردی بررسی کردند.درسال1995،سالاس(H. Salas) ، ابردوری بودن عملگرهای انتقال وزندار را بررسی کرد و محک مخصوصی را برای این عملگرها ارئه داد. درسال1999،بوردن(P. Bourdon)، ابردوری بودن عملگرهای انتقال پسرو  را روی فضاهای برگمن(Bergman) بررسی کرد.سپس پریس() درسال2001، نشان داد که عملگرهای ابردوری چندگانه لزوما  ابردوری هستند.پروفسور ارلیکس(Orlicz)،شرط اولیه وجودیک عملگرابردوری،بریک فضای موضعا محدب را، جدایی پذیری ونامتناهی البعد بودن فضا بیان نموده است.پروفسورشمیم انصاری (S. I. .Ansari)، بونت و پریس نیزشرایط وجودعملگرهای ابردوری برفضاهای برداری توپولوژیکی رامورد مطالعه قرارداده اند،سالاس درمقاله ای نشان داده است؛که بریک فضای هیلبرت (Hilbert)  جدایی پذیر نامتناهی البعد،می توان عملگرابردوری با الحاق ابردوری ارائه داد.