با سلام
روز سه شنبه هیجدهم بهمن 89 جلسه با مولفان کتاب حسابان ( آقایان دکتر بروجردیان و دکتر عالمیان) در شیراز در محل دبیرستان الگونه، برگزار شد. نتایج این جلسه که از هفت و سی دقیقه صبح شروع وتا سه و چهل دقیقه عصر ادامه داشت از دیدگاه نویسنده که در جلسه حاضر بوده است، را در زیر می خوانید. لازم به ذکر است که، این نتایج ممکن است مورد قبول برخی از همکاران نباشد.
1 – کتاب در بسیاری از موارد در پاسخ به سوالات سکوت می کند، سکوتی بسیار بی معنی که می توانست با کمی دقت بیشتر در تالیف کتاب برطرف شود.
2- برداشت بسیار متفاوتی از تعاریف و نتایج فعالیت ها در بین همکاران وجود داشت، که با نظر مولفین بسیار اختلاف داشت و مولفین پاسخ قانع کننده ای برای آنان نداشتند.
3- نویسنده ی این متن، به هیج عنوان از ادله ارائه شده توسط انان اقناع نشد و سوالات بسیاری بی پاسخ مانده است.
4- تناقضات شدیدی در بین برداشت های همکاران دبیر از کتاب وجود دارد، که هنوز برای آن پاسخی ارائه نشده است.
5- مهمترین اشکال کتاب عدم توانایی در بیان مفاهیم است. ( بخصوص تابع و حدو… )
6- عدم رعایت ترتیب و توالی در بیان مطالب. بعنوان مثال : قبل از تعریف تابع و تابع یک به یک و روابط مثلثاتی و خط مماس و… از آنها در تمرن های کتاب سوال مطرح شده است.
7- عدم مقبولیت مولفین در بین همکاران، بدلیل برخورد نامناسب در مواجهه با سوالات همکاران.
8- سعی فراوان در توجیه اشکالات عمده کتاب بجای اصلاح آن اشکالات یا پاسخ مناسب توسط مولفین.
9- پیشنهاد همکاران برای عدم تغییر کتاب دیفرانسیل بدلیل تجربه تلخ تغییر کتاب های ریاضی 1 و 2 و حسابان.
10- عدم تطبیق تعریف های کتاب با کتب مرجع در ریاضیات. (البته مولفین اعتقادی به تعریف ندارند)
11- کتاب حسابان یک کپی بسیار بد خط و کمرنگ و برداشت های سلیقه ای از کتاب آدامز است که در بسیاری از مجامع علمی دانشگاهی قابل استناد نیست.
12- عدم ارائه مراجع در انتهای کتاب باعث شده است تا همکاران در ارجاع دانش آموزان یا رفع ابهام های خود در مفاهیم دچار مشکل باشند. قابل ذکر است که بطور معمول مقالات و کتاب هایی که در انتها منابع استفاده شده را ننوشته باشند، در مجامع علمی بهیچ عنوان قابل قبول و استناد نیست.
13- این نوع بیان حد در هیچ یک کتاب های مرجع دانشگاهی مشاهده نشده است و در بسیاری از موارد می توان تناقض آشکاری را با کتب مرجع پیدا کرد. اصرار مولفین بر بی عیب بودن روش آنان هم خود از موارد بی بدیل این جلسه بود.
14- سنجیده نیست که در بیان مفاهیم ساختاری ریاضیات تا این حد بی توجهی شود.
15- بهتر بود قبل از بیان هر مفهوم به اهداف آن بیشتر اندیشیده می شد تا این همه اشکالات در بیان انها بوجود نیاید. بعنوان مثال : در جایی ذکر میشود که برای وجود حد مجموع دو تابع در یک نقطه باید دو تابع در یک دامنه مشترکی تعریف شده باشند و در جایی دیگری، مولف خود از این تعریف تخطی می کند.
16- در ریاضیات یک اصل پذیرفته شده وجود دارد : تعریف یک شی باید جامع و مانع باشد، یعنی هر شی دارای این ویژگی ها، در دامنه تعریف بگنجد(جامع) و هر شی که در شرایط تعریف نگنجد، آن شی مصداق تعریف نباشد.(مانع) چیزی شبیه مکان هندسی . اما در جای جای این کتاب به موارد زیادی بر می خوریم که این اصل رعایت نشده است . ( تابع ، حد ، خط مماس، حد مجموع، … )
17- استفاده از مفاهیمی مانند تحدید یک تابع در توجیه ایرادات کتاب از طرف مولفین، در نوع خود بدیع بود. چون تحدید یک تابع ،با تابع اولیه برابر نیست.
18- عدم ارائه پاسخ مناسب، برای تناقضات بسیار زیادی که همکاران از کتاب گرفته بودند.
19- اعتقاد مولفین به اینکه روش ایشان بدیع و تازه است، بدون ذکر حتی یک دلیل قابل قبول.
20- مگر می شود در پاسخ به یک سوال سکوت کرد و بگوییم سوال اصلا نباید پرسیده شود. در حالیکه سوال از نظر ساختاری هیچ ایرادی ندارد. درباره سوال “رابطه ی lxl+lyl=-2 تابع است یا خیر؟” نظر مولف این بود که باید سکوت کنیم و به سوال دانش آموز جواب ندهیم. نه پاسخ مثبت بدهیم، نه منفی.
21- اینکه دبیران درباره تغییر کتب درسی حق اظهار نظر ندارند و فقط باید نظرات مولفین را اجرا کنند، خود طرح تازه ای بود.
22- به عقیده ی بنده، از تغییر کتاب دیفرانسیل تا قبل از کارشناسی دقیق و اجرای آزمایشی در سطح محدود خودداری شود. حداقل باید در یک کلاس غیر رسمی بصورت آزمایشی تدریس شود تا حداقل اشکالات تایپی آن گرفته شود.
23- اگر همکاری با رویکرد جدید آموزش کتاب های ریاضی که از دیدگاه بسیاری از همکاران قابل اجرای برای مدارس خاص نیست، مخالف باشد، چه باید کرد؟ آیا راهی برای این مشکل اندیشیده شده است؟
24- قرارداد، در پاره ای موارد امری ضروری است، در کتاب چند قرارداد وجود دارد، که با رویه مرسوم سایر اهل فن، سازگار نیست. مانند اینکه اگر تابعی روی دامنه [a,b] تعریف شده باشد، منظور از حد تابع در نقطه x=a همان حد راست و منظور از حد تابع در نقطه x=b همان حد چپ است، که به اعتقاد اینجانب قابل هضم نیست و بسیار مشکل ساز خواهد بود، بویژه در مورد تحدید توابع تناقضاتی بوجود می آید.
25- مولفین چندین بار در جلسه متذکر می شدند که برای تعیین تابع ابتدا باید دامنه آنرا مشخص نمود و دامنه بر ضابطه مقدم است، درحالیکه در ادامه کتاب بخصوص بحث حد، در هیچ جایی دامنه تابع را مشخص نکرده اند. و ادعا چنین است که منظور ما بزرگترین حوزه تعریف است.
26- باور اینکه روی این کتاب کار پژوهشی قابل استنادی انجام شده باشد، تقریبا ناممکن است.
27- عدم استفاده از دبیران مجرب و کارآزموده در هیئت تالیف این کتاب کاملا مشهود است.
28- باکمی جستجو در اینترنت درباره اسامی مولفین و پژوهش های این هیئت، یافته های قابل تاملی بدست می آید.
29- چرا قبل از تغییر کتاب های آموزشی رویکردها و نظرات مولفین به همکاران فرهنگی اعلام نمی شود؟
30- مولفین به بیسواد بودن همکاران فرهنگی اعتقاد راسخ دارند، درحالیکه مقالات و دست نوشته های علمی پژوهشی و مقالات ISI بسیاری از همکاران دبیر، از جمع مقالات علمی پژوهشی مولفین بیشتر است.
31- اعتقاد به مرجع تقلید بودن مولفین برای دبیران را، بنده اولین بار بود که شنیدم و بسیار از این دیدگاه متعجب شدم.
32- چرا در کتاب قضیه ای بیان شده که مولف آن را حتی یک بار هم اثبات نکرده، تا پی به اشتباه بودن آن ببرد.( قضیه حد ترکیب توابع)
33- پس از بیست سال سابقه آموزشی خود، دریافتم که نظرات ما دبیران به هیچ عنوان در تغییرات منابع آموزشی قابل اعتنا نیست. و ایده های ما فقط برای خودمان در حد تدریسمان اعتبار دارد.
34- به گفته اقای دکتر عالمیان این کتاب بطور آزمایشی-سراسری اجرا می شود، اگر پس از یک سال پی به اشکال در تصمیم مولفین در بیان مفاهیم بردیم، با توجه به تضاد این مفاهیم جدید با آموزش های مرسوم، چه کسی تاوان این همه خسارت را خواهد داد؟ و اگر پس از 2 یا 3 سال و یا بیشتر، مسولین جدید دفتر تالیف کتب درسی بخواهند تعاریف و مفاهیم تغییر یافته را به حالت قبل برگردانند، تکلیف گروه فعلی آموزش دیده در این سیستم چه خواهد شد؟ آیا مسولین وقت قبول مسولیت خواهند کرد، یا در پاسخ خواهند گفت: به ما ربطی ندارد و به مولفین قبلی مراجعه کنید؟(طبق رویه ی معمول)
35- پس از 5 ماه از تدریس مطالب حسابان برخی از همکاران متوجه این مطلب می شوند که منظور مولف درپاره ای از موارد با برداشت آنان تفاوت دارد، چه باید کرد؟
36- وقتی مفهومی بصورت بسیار گنگ و نا مشخص(بدلیل رویکرد جدید کتاب حسابان) بیان می شود، بنابراین برداشت های متفاوتی از آن خواهد شد، که این خود مشکل ساز خواهد شد.
37- به تاکید مولفین محترم مباحث باید بصورت فعالیت و دانش آموز محور به انان انتقال یابد، حال اگر در فرایند انتقال یک مفهوم، آن مفهوم بصورت مقلوب در ذهن دانش آموز حک شود چه باید کرد؟ ( چون تعریف روشنی از آن در کتاب نیامده است، مانند حد پیوستگی و بسیاری مفاهیم دیگر)
38- عدم وجود تعریف روشن، که بگفته مولفین بدون هماهنگی آنان از کتاب حذف شده است، باعث بروز مشکلات زیادی برای پاسخ به یک سوال مشخص می شود.
39- نام کتاب حسابان است، یعنی حساب مجموع ها و حساب تفاضلات، حال سوال این است: جایگاه این دو مبحث در کتاب کجاست؟ آیا مولفین یک موضوع را کاملا فراموش نکرده اند؟
40- صرف بیان چند کلمه کلیشه ای مانند: رویکرد ، شورای پژوهش، دفتر تالیف و… برای دبیر پاسخ نمی شود، تا آن را به دانش آموز ارائه دهد و ابهامات بوجود آمده را برطرف نماید.
41- با توجه به اینکه به استناد همین کتاب در مواجهه با برخی سوالات، می توان پاسخ های متناضی داد، اگر بین پاسخ برداشت شده توسط دانش آموز و سازمان سنجش آموزش که مجری کنکور است، تناقضی پیش بیاید، مسولیت این تناقض به عهده ی کیست؟ و اصولا کسی پاسخگو خوهد بود؟ توجه داشته باشید که هر دو پاسخ به نوعی می تواند صحیح باشد، و بنده نیز می دانم تا چند سال دیگر کنکور حذف خواهد شد.
42- آیا با تعریف این کتاب تهی یک تابع است یا خیر؟ در صورت پاسخ منفی، تعارض آن را با سایر تعاریف چگونه پوشش می دهید؟ در صورت مثیت بودن پاسخ، این تابع یک بیک است یا خیر؟ یکنوا چطور؟
43 – در مورد یکنوایی و یک بیک بودن تابع تک نقطه ای، با توجه به تعاریف کتاب چه باید گفت؟
44 – درباره زوج یا فرد بودن تابع تک نقطه ای و تهی، به استناد تعاریف کتاب چه باید گفت؟
45- ادعای مولفین ارجحیت کتاب جدید بر کتاب قدیم است، کدام مرجع و با چه استدلالی این حکم را صادر نموده است؟ مگر می شود کتابی را که تدریس نشده با کتاب قدیم مقایسه نمود؟ آیا می توان صرف نظر شخص یا اشخاصی که این کتاب، چنین است و چنان، با این سرعت و این شدت به تغییر کتابهای درسی اقدام نمود؟
46- به اعتقاد بنده، هیچ گونه نوآوری نسبت به کتاب قدیم، در این کتاب دیده نمی شود. در حالی که کتاب قدیم سرشار از مفاهیم نو، جذاب و کاربردی بوده است که از دید مولفین محترم دور مانده و یا تعمدا نادیده گرفته شده است.
47- کدام یک از اهداف کلی دهگانه ذکر شده برای کتاب جدید، توسط کتاب قدیم برآورده نمی شود؟ و آیا با اهداف کتاب قدیم تفاوت دارد؟ و چه تضمینی برای تحقق آنها توسط این کتاب وجود دارد؟ و مسولیت شکست این طرح با چه کسی است؟
48- بحث های آموزشی که در آموزش ریاضی بکار گرفته می شوند، تفاوت اساسی این کتاب با کتاب قدیم ذکر شده است، کدام بحث ها؟ این بحث ها در کتاب قدیم نبوده است؟
49- تفاوت دیگر ذکر شده ی این کتاب با کتاب قدیم، ” ایجاد تجربه قبلی نسبت به مفاهیم در فرآیند حل مساله و سپس جمعبندی و ارائه ی رسمی مفاهیم” است. آیا مولفین محترم می توانند خلاف آنرا در کتاب قدیم ثابت کنند؟ کدام مفهوم بصورت رسمی در کتاب تعریف شده است؟مگر شیوه کتاب حسابان قدیم جز این بوده است؟ مگر مولفین محترم کتاب جدید، کتاب قدیم را تدریس نموده اند که به این صراحت از ضعف آن در موارد ذکر شده قبلی صحبت می کنند؟ چگونه فردی که کتاب قدیم را تدریس نکرده و با توجه به مباحث ذکر شده در جلسه، از مطالب کتاب قدیم، تقریبا بی اطلاع است، دو کتاب را با هم مقایسه میکند؟
50- و آیا اصولا می توان کتابی را که هنوز در هیچ کلاس رسمی و غیر رسمی به بوته آزمایش گذاشته نشده است، با کتابی که چندین سال تدریس شده مقایسه نمود؟
51- دلیل این همه تعجیل در تغییر کتب درسی ریاضی در چیست؟ در حالیکه می تونستیم با همکاری دبیران و ارائه پیش نویس به آنان، در تدوین یک کتاب فاقد اشکال اقدام نمود.
