این هندسه شامل اصول وقوع و میان بود و قابلیت انطباق و پیوستگی می باشد.(بدون اصل توازی )
نتایج :
قضیه 1. در هر مثلث مجموع اندازه هر دو زاویه بر حسب درجه از 180 درجه کمتر است.
قضیه 2. در هر مثلث مجموع اندازه های هر سه زاویه کمتر یا مساوی 180 درجه است .
قضیه 3. در هر مثلث هر زاویه خارجی بزرگتر یا مساوی مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاورش می باشد.
