اصل اول: اگر نقطه A بین B و C باشد آنگاه A و B و C سه نقطه متمایز یک خط هستند.
اصل دوم:اگر A و B دونقطه متمایز باشند سه نقطه C و D و E وجود دارند بطوریکه A بین C وD بوده وB بین D و E باشد.
اصل سوم:اگر A و B و C سه نقطه متمایز باشند آنگاه دقیقا یکی از آنها بین دو نقطه دیگر قرار دارد.
اصل چهارم:اگر A و B و C سه نقطه متمایز باشند
الف)اگر A وB در یک طرف و A وC در یک طرف خط L باشند آنگاه B و C نیز در یک طرف L قرار دارند.
ب)اگر A و B در دو طرف خطL بوده و A و C در دو طرف باشند آنگاه B و C در یک طرف L هستند.
