ریاضی‌دان و آب شناس فرهیخته ایرانی است و در نیمه دوم سده چهارم و آغاز سده پنجم هجری زندگی کرده‌است. وی هم دوران ابوریحان بیرونی، زکریای رازی و بوعلی سینا بوده است اما کسی وی را به اندازهٔ این سه تن نمی‌شناسد. به روایتی وی را اهل کرخ در حدود بغداد شمرده و کرخی نامیده‌اند اما لقب صحیح وی همان کرجی است. یک پروفسور ایتالیایی با نام جورجیو لوی دلاویدا با مدارک معتبر این مطلب را ثابت کرده است. وی در چهل کیلومتری غرب تهران زاده شد. او پس از آنکه در شهر ری که کانون دانشمندان ایرانی بود، بر بنیان و اساس رشته‌های ریاضی چیرگی یافت، در آغاز سدهٔ پنجم به پایتخت علمی جهان اسلام، بغداد رفت. به خوبی آشکار نیست که کرجی تا چه زمانی در بغداد به سر می‌برده است. اما گویا پس از قتل وزیر بغداد که پشتیبان کرجی به شمار می‌رفت، این شهر را هراسان رها کرده و به زادگاه خود بازگشته است. در آنجا بنابر دستور ابو غانم معروف بن محمد وزیر و دبیر ویژه منوچهر بن قابوس و شاعر و ادیب فرهیخته ایرانی دربارهٔ “آبهای درونی زمین و روش بیرون آوردن آنها” گفتاری را می نگارد که فرایند آن پژوهش کاربردی و بزرگترین شاهکار کرجی است. حاصل آن کتاب “انباط المیاء الخفیه” است. وفات وی در سال ۴۲۰ هجری روی‌داد. در تاریخ ریاضیات کارهای کرجی بدان سبب اهمیت دارد که نشان دهنده تنها نظریه مربوط به محاسبات جبری درمیان مسلمانان است او از راه کاربرد منظم اعمال حساب در فاصله مبنای تازه‌ای برای جبرپی نهاد وکتاب معروف وی به نام الفخری نخستین شرح جبر چندجمله ایها بود، کرجی کوشش داشت که عملیات حساب را در مورد عبارات و جمله‌های ناگویا به کار بندد.
دستاوردها:
- به احتمال قوی کرجی نخستین کسی است که نقشه برداری زمینی را مطرح کرده‌است. وی برای هدایت راستا و شیب کف قنات روش‌هایی ارائه کرده که از نظر اصول ریاضی درست منطبق بر آن چیزی است که امروزه در نقشه برداری‌های زیرزمینی انجام می‌شود و تفاوت اندک آنها در اجرا، به دلیل ابزارهایی مثل تئودولیت است که در آن زمان موجود نبوده‌است.
- ابوبکر کرجی در جبر و حساب نوآوری‌های بسیاری انجام داده‌است و قبل از او خوارزمی و ابو کامل شجاع بن اسلم مصری تنها گام‌هایی در این زمینه برداشته بودند.
- در جبر پا را از خوارزمی فراتر می‌گذارد و به معادلات با درجات بالاتر از ۲ می‌پردازد.
- اختراع تراز دایره‌ای و اختراع زاویه یاب و ارتفاع یاب
- و معرفی یکی از مهمترین روش‌های حل مساله به نام اصل استقرای ریاضی که هنوز هم در حل بسیاری از مسائل ریاضی بسیار دشوار، به عنوان یکی از بهترین روش‌ها می‌باشد. ولی در کتاب‌های غربی نامی از این شخصیت مهم و مشهور به عنوان کاشف این اصل نبرده‌اند.
نوشته ها:
- انباط المیاه الخفیة
- الفخری فی صناعه الجبر و المقابلة
- الکافی فی‌الحساب
- نفیس البدیع فی‌الحساب
- علل الحساب‌الجبر و المقابلة و شرحها
- العقود و الابنیه
- فی الحساب الهند
- الاجذار
- المسائل و الاجوبه فی الحساب
- مختصر فی الحساب و المحاسمه